Índice:
- O que a função Möbius faz?
- Por que precisamos da função Möbius?
- O que é o teorema de Möbius?
- Por que a função de Möbius é multiplicativa?
Vídeo: O que é função mobius?
2024 Autor: Taylor Jerome | [email protected]. Última modificação: 2024-01-11 19:16
A função de Möbius μ(n) é uma importante função multiplicativa na teoria dos números introduzida pelo matemático alemão August Ferdinand Möbius em 1832. É onipresente na teoria dos números elementar e analítica e na maioria das vezes aparece como parte de seu homônimo Fórmula de inversão de Möbius.
O que a função Möbius faz?
A função de Möbius é uma função aritmética de um argumento de número natural n com μ(1)=1, μ(n)=0 se n for divisível pelo quadrado de um número primo, caso contrário μ(n)=(−1)k, onde k é o número de fatores primos de n. Esta função foi introduzida por A. Möbius em 1832.
Por que precisamos da função Möbius?
Depois da função totient de Euler, a função Möbius (nomeada em homenagem ao Möbius da fama do strip) é uma das ferramentas mais importantes da teoria dos números. Ele nos permite inverter certas relações da teoria dos números.
O que é o teorema de Möbius?
Em combinatória: Teorema da inversão de Möbius. Em 1832 o astrônomo e matemático alemão August Ferdinand Möbius provou que, se f e g são funções definidas no conjunto de inteiros positivos, tal que f avaliada em x é uma soma de valores de g avaliado em divisores de…
Por que a função de Möbius é multiplicativa?
A função Mobius μ(n) é multiplicativa. Sejam m e n dois inteiros relativamente primos. Temos que provar que μ(mn)=μ(m)μ(n). Se m=n=1, então a igualdade é válida.
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